Finite Mathematik Beispiele

$x = - 2 (x + 2) (x - 1) (x - 4)$

Schritt 1

Vereinfache $- 2 (x + 2) (x - 1) (x - 4)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = (- 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) (x - 4)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$x = (- 2 x - 4) (x - 1) (x - 4)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(- 2 x - 4) (x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = (- 2 x (x - 1) - 4 (x - 1)) (x - 4)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x = (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 4 (x - 1)) (x - 4)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x = (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1.1

Bewege $x$ .

$x = (- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

Schritt 1.3.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x = (- 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$x = (- 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$x = (- 2 x^{2} + 2 x - 4 x + 4) (x - 4)$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $4 x$ von $2 x$ .

$x = (- 2 x^{2} - 2 x + 4) (x - 4)$

Schritt 1.4

Multipliziere $(- 2 x^{2} - 2 x + 4) (x - 4)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x = - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Schritt 1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1.1.1

Bewege $x$ .

$x = - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Schritt 1.5.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.5.1.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x = - 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Schritt 1.5.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x = - 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Schritt 1.5.1.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$x = - 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Schritt 1.5.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1.3.1

Bewege $x$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Schritt 1.5.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Schritt 1.5.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + 4 x + 4 \cdot - 4$

Schritt 1.5.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + 4 x - 16$

Schritt 1.5.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.5.2.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $8 x^{2}$ .

$x = - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 4 x - 16$

Schritt 1.5.2.2

Addiere $8 x$ und $4 x$ .

$x = - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x - 16$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 1.94445423, 1.0588475, 3.88560673$

Schritt 3

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $x$ -Werte.

$> (S E T, x | x \approx - 1.94445423, 1.0588475, 3.88560673)$

Schritt 4